Un talento excepcional

Recuerdo perfectamente cuándo me empezaron a gustar las matemáticas; yo cursaba 2º de B.U.P y la asignatura pasó de ser un trámite a descubrirme el universo. Estudiábamos el plano vectorial, y de pronto las magnitudes vectoriales cobraron sentido en mi cabeza. Seguimos con trigonometría, límites, funciones reales, derivadas; cada paso que daba me hacía comprender un trocito más de realidad. A mitad de curso cambié de colegio. El profesor de matemáticas fue el único que no aceptó la nota de mi antiguo colegio y me volvió a examinar de la asignatura completa para darme mi calificación final; no me importó, todo tenía por fin sentido lógico. Ese año, en la segunda parte del curso tuve además un excelente profesor de física que nos premiaba con octavos de positivo cuando resolvíamos problemas complicados, la lucha por los positivos era feroz. Fomentaba la competitividad, explicaba excelentemente y nos obligaba a conectar los conceptos que nos explicaban en matemáticas con el universo real.

Si hay algo que tienen en común las ciencias de la vida y las matemáticas es su simplicidad. No me refiero, ni mucho menos, a que se basen en conceptos sencillos, sino a que en ambas disciplinas conceptos muy complejos se basa en principios tremendamente lógicos, que una vez descubiertos explican una realidad concreta. En biología es raro encontrar una complejidad innecesaria, o sistemas redundantes que no sean complementarios por alguna razón. Los sistemas complejos son simples una vez que se comprenden y cuando se intentan explicar de manera compleja generalmente es porque no se han descifrado bien. Ambas disciplinas describen el universo en su elegante simplicidad. Pero la reducción de lo complejo a lo simple no es siempre obvia a priori, solo es obvia una vez se descifra la relación entre la complejidad y la simpleza y eso generalmente requiere mentes brillantes.

Maryam Mirzakhani es una de esas mentes brillantes. Maryam nació en Irán en 1977, tiene 38 años y es la primera mujer en ganar el más prestigioso galardón en el campo de las matemáticas; la medalla Fields, que se otorga cada cuatro años a individuos que hayan contribuido significativamente al campo matemático y que no hayan cumplido 40 años. Ella, tal y como dice en una entrevista poco después de la concesión de la Fields, no quiere ser la imagen de las mujeres matemáticas, no quiere ser la imagen de nada. Solo quiere trabajar. Pero aunque no quiere ser la imagen de nada, sí es un modelo a imitar. Su deslumbrante talento es digno de admiración y un modelo ejemplar para nuestros niños en un mundo en el que los modelos a imitar generalmente poseen pocas virtudes y aún menos talento.

Durante su juventud, Maryam pensó que se dedicaría a escribir novelas; recorría las librerías cercanas a su colegio en Teherán junto a su buena amiga Roya Beheshti donde compraban libros al azar. Ojear libros estaba mal visto y puesto que eran baratos compraban y  leían todo. En aquella época no mostraba un especial talento para las matemáticas, pero un profesor de matemáticas  y una directora dispuesta a dar las mismas oportunidades a las niñas que a los niños cambiaron su destino. Maryam y Roya consiguieron que la directora del colegio instaurara clases de resolución de problemas similares a las que existían en colegios para niños, y a los 17 años, tras mucho trabajo, ambas niñas participaron en la Olimpiada Internacional deMatemáticas en la que Maryam consiguió la medalla de Oro. No fue su única medalla, el año siguiente volvió a ganarla consiguiendo una puntuación perfecta. Maryam estudió matemáticas en la Universidad Sharif de Teherán y posteriormente realizó su doctorado en Harvard bajo la supervisión de Curtis McMullen. Según cuenta Maryam, asistió a un seminario informal organizado por McMullen a su llegada a Harvard en el que no entendió la mayor parte de lo que decía, pero sí descubrió la capacidad de McMullen para convertir la realidad en conceptos simples y elegantes. Comenzó a acudir al despacho de McMullen con listas de preguntas, que iniciaban largas discusiones. Tras llegar a alguna conclusión Maryam le preguntaba a McMullen si su conclusión era correcta. Él cuenta ahora que le halagaba que ella pudiera pensar que él supiera lo suficiente como para contestar a tal pregunta.

Una de las frases que más me han gustado de las múltiples entrevistas que he leído para documentarme para esta entrada es la siguiente: “The beauty of mathematics only shows itself to more patient followers.”. El talento no es suficiente si no viene acompañado de otros atributos; el trabajo constante, la paciencia, el esfuerzo, la honestidad ante los descubrimientos y la humildad de reconocer todo lo que queda por aprender son esenciales para que el talento pueda brillar con luz propia.

Mizakhani es ahora profesora de matemáticas en Stanford. Según su mentor McMullen, su contribución más importante es en el campo de la dinámica. Muchos de los problemas de la dinámica de cuerpos celestiales no tienen una solución matemática exacta. Mirzakhani descubrió que en  los sistemas dinámicos que evolucionan estirando y retorciendo su forma las trayectorias de los sistemas cumplen leyes algebraicas. Es decir, fue capaz de encontrar la norma en un sistema complejo. El trabajo de Mizkhani tiene aplicaciones en la física teórica, en la topología y en la combinatoria y recibió la medalla por sus contribuciones a la geometría y a la dinámica de superficies de Riemann y sus espacios modulares para cuyo estudio combinó métodos de diversos campos como el álgebra, geometría, topología y teoría de probabilidades. Su mente, según McMullen, tiene una enorme capacidad de resolución de problemas, una visión matemática tremendamente ambiciosa y una profunda comprensión de una gran variedad de disciplinas, lo que es extremadamente raro en el mundo actual. En palabras simples, Maryam Mirzakhani tiene simplemente un talento excepcional.

La sorprendente verdad de los números

Tras descubrir las sorpresas enterradas en las estadísticas al inicio de este proyecto me he sumergido de nuevo en los números para descubrir otros fenómenos que se me hubieran pasado por alto en las primeras observaciones. Si recordáis no hace mucho hablaba de las palabras de Lawrence Summers sobre la inferior capacidad matemática de las mujeres. Las matemáticas avanzadas son un elemento fundamental en la mayoría de las ramas científicas y se consideran esenciales en las ramas denominadas en conjunto STEM (science, technology, engineering, mathematics). La presencia de mujeres en estos sectores es ciertamente inferior a la de los hombres, y aunque las estadísticas a este respecto han mejorado significativamente en los últimos años siguen existiendo ciertas diferencias. De mis tiempos de estudiante no recuerdo un solo teorema, ni una sola teoría relacionada con las matemáticas que fuera formulada por una mujer, y esto no quiere decir que no recuerde ninguno, sino que todos los que recuerdo fueron formulados por hombres. Si pienso en mis compañeros de clase y me planteo cuántos de ellos destacaban en matemáticas, recuerdo a un par de ellos brillantes, chicos los dos. Sin embargo, si pienso en la comprensión abstracta necesaria para entender conceptos matemáticos vienen a mi mente dos chicas, las dos comprendían estos conceptos mucho antes que los demás. Por supuesto que de estos números no se puede sacar absolutamente ninguna conclusión; el acceso de la mujer a la educación superior es relativamente reciente por lo tanto no es de extrañar que la mayoría de los teoremas matemáticos hayan sido formulados por hombres. Por otro lado, mis observaciones a lo largo de mis propios estudios son subjetivas, no controladas y por supuesto carecen de un muestreo suficiente como para establecer un análisis estadístico robusto. Pero mis observaciones sí son suficientes para que me haga preguntas, y cualquiera que me conozca sabe que las preguntas son para mí como el queso para un ratón (o la mantequilla de cacahuete, que por cierto es infinitamente más atractiva para los murinos que el queso). Y la primera es, ¿qué razones de fondo explican el sesgo por sexo en ramas como la ingeniería o las matemáticas? ¿Por qué esto no se da en otras ramas científicas como la medicina o la biología? Hay obviamente factores sociales y psicológicos que influyen en este sesgo, ¿pero hay también factores biológicos? Y para contestar a esta pregunta he recurrido la abundantísima bibliografía existente sobre el tema en cuestión, por la que por cierto, es endemoniadamente complicado navegar. 

Sin ser mi intención hacer un análisis pormenorizado de la temática, sí me gustaría compartir con vosotros algunas reflexiones, así como alguno de los datos que más me han sorprendido. Entre estos datos destaca el análisis realizado por “The European Mathematical Society Commitee Women and Mathematics” en el que se compara el porcentaje de mujeres que se dedicaban a la investigación en la rama de las matemáticas respecto al total de los investigadores de esa área en el año 1993 con las cifras obtenidas en el  2005. Si bien es cierto que en la mayoría de los países europeos este porcentaje ha incrementado con el tiempo, los números en los dos periodos analizados dan una clara ventaja a los países del sur de Europa, dónde las diferencias entre sexos son mucho más pequeñas que en otras áreas geográficas. Estas cifras son aún más sorprendentes si tenemos en cuenta que países altamente industrializados como los escandinavos, o naciones consideradas tradicionalmente grandes potencias científicas tenían porcentajes de mujeres dedicadas a las matemáticas inferiores al 10% en el año 1993 y que no superaban el 15% en año 2005. Análisis similares en otras regiones del mundo apuntan en la misma dirección, la participación de la mujer en este sector aumenta pero la gran mayoría de los profesionales de este área pertenece al sexo masculino. No se me escapa la reflexión facilona que seguro ha saltado a la mente de algunas personas: ¿no será precisamente que estas naciones destacan científicamente porque tienen menos mujeres que se dedican a las matemáticas? Ya os adelanto que no parece ser así.  

Si pasamos a analizar los resultados en el desempeño de las matemáticas, la mayoría de los expertos coincide en que no hay diferencias entre sexos hasta la edad de 12 años; a partir de esa edad los resultados de los estudios son contradictorios. Los estudios más antiguos dan una ligera ventaja a los varones en el desempeño matemático, mientras que estudios más recientes apuntan a que si bien hay más varones que mujeres que puntúan en los percentiles más altos de desempeño matemático, esta diferencia es pequeña y tiende a disminuir con el tiempo. Otra de las observaciones hechas por los estudios recientes es que hay más dispersión en el rendimiento de los chicos que en el de las chicas. Las razones que dan estos estudios para la disminución de la diferencia entre sexos al o largo del tiempo son tanto sociales como psicológicas. Uno de los factores fundamentales parece ser un cambio de tendencia en la incorporación de niñas a itinerarios con un mayor contenido en matemáticas a una temprana edad. Por lo tanto, los datos sobre desempeño son contradictorios, hecho que tiene sentido si se tiene en cuenta que la mayoría de las pruebas objetivas para evaluar a los alumnos son complejas y no evalúan un solo factor. Sin embargo, las pequeñas diferencias encontradas por algunos investigadores en el desempeño de las matemáticas no justifican en ningún caso el sesgo existente en el campo. Entre todos los estudios que he leído en estos días he encontrado razones variopintas para justificar esta diferencia. Por ejemplo, un estudio afirma que es mucho más frecuente que las mujeres que sobresalen en matemáticas sobresalgan también en otras áreas, en particular en el área del lenguaje. Sin embargo, la mayoría de los hombres que tienen aptitudes considerables para las matemáticas no suelen destacar en otras áreas, por lo que su perfil les permite acceder a un abanico más restringido de opciones académicas. Otros estudios afirman que hay factores sociales tempranos como la interacción con padres y profesores que condicionan la elección de los niños. Algunos expertos sugieren que hay que tener en cuenta los gustos y su asociación con el sexo; así menos niñas parecen tener un interés temprano por la tecnología mientras que este interés es relativamente frecuente entre los niños. Es decir, que la baja presencia de mujeres en ramas que requieren altos contenidos en matemáticas es una elección y no una falta de capacidad. 

La cantidad de análisis, documentos y estudios respecto a este fenómeno no hace más fácil su interpretación, muchos de estos estudios analizan la problemática desde un prisma sesgado por cuestiones sociales y/o políticas y otros buscan una simplificación excesiva de un problema que tiene unas causas complejas. Lo que si es cierto es que una búsqueda en google acerca de mujeres con talento en matemáticas en la historia devuelve una lista corta y entradas en las que se repiten los mismos nombres. Esto se traduce en que independientemente de las razones de fondo hay una ausencia generalizada de modelos femeninos en estas áreas, que impide que las niñas se puedan identificar con estas profesiones. Por ejemplo, en ninguna de estas listas aparece Maryam Mirzakhani, primera mujer ganadora de la medalla Fields, el máximo reconocimiento en el campo de las matemáticas que se concede cada cuatro años. Mi próxima entrada estará dedicada a esta sobresaliente investigadora, profesora de matemáticas en Stanford. Si tenéis hijas os invito a que les habléis de ella. Quién sabe, igual descubren una vocación.

El talento en lo cotidiano

El talento viene en muchos formatos, como casi todo en esta vida; tiene variaciones en diversos tonos que hacen del mundo un lugar plural. La combinación de diversidad en el talento, nuestra capacidad para detectarlo en nosotros mismos y en los demás y por supuesto la capacidad y posibilidad de desarrollar o no este talento son en gran medida responsables de que el mundo sea tal y como lo conocemos hoy. A lo largo de este blog hablaré mayoritariamente de mujeres que han desarrollado su talento en una medida excepcional, que sobresalen de manera tan evidente que afectan a un sector más grande que su entorno más próximo. Y aunque los grandes talentos son deslumbrantes y frecuentemente admirados, no quiero olvidarme de los talentos menos conocidos: los pequeños talentos individuales. Esos que pasan con frecuencia desapercibidos para la gran mayoría, pero que afectan de manera muy significativa al entorno en el que viven y que son responsables de gran parte de lo bueno que hay en este mundo. Hoy quiero hablaros de uno de esos talentos, desconocidos para la gran mayoría, pero tremendamente especial para mí porque tuve la suerte de vivirlo de cerca.

Carmen Vázquez-Prada nació y pasó su infancia en el norte de España. Tuvo una relación muy especial con su padre, Ricardo Vázquez-Prada, que era periodista y escritor. La educaron a la manera tradicional, entre niñeras y la presencia diaria pero limitada de sus padres, en un entorno católico practicante. Siempre hablaba con mucha ternura de una las chicas que la cuidó, Paz, a la que quería como a una segunda madre. También hablaba con adoración de su padre. Contaba con una sonrisa en los labios que no había noche que no pasara con el periódico recién impreso bajo el brazo, a darle un beso de buenas noches tras volver de la redacción. Se casó jovencita y tuvo cuatro hijos. Poco después de que nacieran sus hijos se trasladó con su familia, primero a México y después a Suecia. Como tantas madres de los 70, no trabajaba fuera de casa y se dedicaba a cuidar de su familia.

El talento de mi madre era la educación. Su talento a la hora de educarnos para convertirnos en  personas responsables era innovador, tremendamente creativo y le salía de dentro, nadie se lo enseñó. En esta ocasión al hablar de educación no me refiero tanto a la educación para el conocimiento, creo que el amor por el saber en mi familia se lo debemos a mi padre, sino a la construcción de personas, y esta es fruto del excelente trabajo de mi madre.

Aún recuerdo a mi hermano mayo gritando en la cocina de casa con apenas 10 años, “¿mamá, por favor, me puedes decir a qué hora subo del jardín?” “a la hora que tu consideres”, contestaba tranquilamente mi madre sin levantar mínimamente la voz. “Pero, ¿no me puedes decir una hora?” insistía mi hermano. “No” contestaba mi madre, “tú sabes cuándo debes estar en casa”, la verdad, no recuerdo si mi hermano tenía reloj.

Mi madre era distinta a todas las madres que yo conocía, se enfadaba poco, nunca jamás nos decía que estudiáramos y sobretodo siempre nos trataba con un respeto exquisito, casi casi como si sus hijos fuéramos sus iguales desde el mismísimo momento en que nacimos. Nunca sentí ser menos importante por tener menos edad, ni que mi criterio fuera menos digno de ser escuchado por no ser aún adulta. Y, no me malinterpretéis, no hablo de libertinaje. Ser sus iguales quería decir que se nos consideraba, no que pudiéramos hacer lo que nos diera la gana, en casa había normas no escritas que había que respetar y si no se respetaban recibías el mayor castigo, haber decepcionado a tu madre. Racionalizando el método de mí madre creo que tenía tres máximas: a) los hechos tienen consecuencias, o  decide tu qué quieres hacer pero más te vale elegir bien porque tú tienes que vivir con tus decisiones; b) tus libertades terminan donde empiezan las de los demás, ésta la decía literalmente, y traducida quiere decir busca aquello que te hace feliz, lo que te gusta y hazlo, no dejes de tener experiencias pero ten en cuenta que lo que tú haces no puede limitar lo que pueden hacer los demás; c) respeto, respeto y respeto, a ti mismo y sobre todo a los demás y mejor si el respeto va regado de empatía.

Si miro atrás e intento recordar, hay muchas cosas que se me escapan, que no logro comprender en su esencia. Creedme cuando os digo que cualquier intento de implementar los métodos de mi madre en la educación de mis hijos me conduce inequívocamente a comprobar que yo no soy mi madre. Y ha sido criar a mis hijos en ausencia de mi madre lo que me ha hecho comprender el talento de mi madre en toda su extensión. Era una persona con un tremendo sentido común y con una comprensión fuera de este mundo de lo que constituye en esencia una persona. Consiguió que todos creyéramos en nosotros mismos, que pudiéramos desarrollar nuestro potencial hasta donde nosotros quisimos y que esa decisión fuera nuestra; nos hizo responsables, consecuentes y generosos y todo ello aparentemente sin esfuerzo, sin levantar mínimamente la voz. Nos dejó volar libres sin que dudáramos por ningún momento que teníamos un nido al que retornar en el que sentirnos seguros.

Mi madre representa mejor que nadie el talento de las pequeñas cosas, al menos lo hace en mi universo; era una educadora incansable dedicada a hacer de sus hijos simplemente buenas personas. Y aunque sean los grandes talentos los que hacen avanzar a la humanidad, son los pequeños talentos los que sostienen el mundo. Es su quehacer diario, honesto, sincero y constante el que hace que el mundo funcione. A estas personas que han encontrado su talento también las conocemos todos, al igual que como decía el otro día conocemos a quien se aprovecha del trabajo ajeno. Es nuestro deber resaltar el trabajo de los talentos anónimos, que se vea más, que haga más que la desidia del que no busca en su interior su particular talento y lo saca a la luz para repartir el peso de sostener el mundo entre uno más.